Силлогизм

Силлогизм есть такая форма умозаключения, в которой из двух суждений необходимо вытекает третье, причём одно из двух данных суждений является обще-утвердительным или обще-отрицательным. Силлогизм, таким образом, представляет собой умозаключение от общего.

Г. Челпанов, Учебник логики

Например, нам даются два суждения: «Все растения суть живые». «Сосны суть растения».

Из них следует, что «сосны суть живые».

Части силлогизма

Исходные суждения называются предпосылками или посылками, а новое суждение, которое получается из сопоставления посылок, называется заключением. Понятия, которые входят в заключение и предпосылки, называются терминами. Подлежащее заключения («сосны») называется меньшим термином, сказуемое заключения («живые») называется большим термином, а термин «растение», который не входит в заключение, называется средним термином.

Правила силлогизма

1. Во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трёх терминов.
2. Во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трёх суждений.
3. Средний термин должен быть взят по крайней мере в одной из посылок во всём объёме.
4. Термины, не взятые в посылках во всём объёме, не могут быть и в заключении взяты во всём объёме.
5. Из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения.
6. Если одна из посылок отрицательна, то заключение должно быть также отрицательно, и наоборот, для получения отрицательного заключения необходимо, чтобы одна из посылок была отрицательна.
7. Из двух частных суждений нельзя сделать никакого заключения.
8. Если одна из посылок есть суждение частное, то и заключение также должно быть частным.

Мнемоническое правило

для запоминания распределения модусов по фигурам

Barbara, Celarent, Darii, Ferio que prioris;
Cesare, Camestres, Festino, Baroko sekundae;
tertia Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bokardo, Flerison habet;
quarta insuper addit Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

Сведение фигур силлогизма

Для проверки истинности силлогистического вывода, выраженного в виде модуса, его нужно свести к силлогизму фигуры 1.в мнемонических названиях модусов есть указание на то, как это делать:

• буква s показывает, что суждение перед буквой s должно подвергнуться чистому обращению - conversio simplex
• буква p - суждение перед p нужно обращать per accidence (посредством ограничения)
• буква m - посылки силлогизма нужно поменять местами - меньшую сделать большей и наоборот
• начальные бувы названий B C D F показывают, к какому модусу фигруры 1 сводится данный модус
• буква k - данный модус может быть доказан через к. л. модус фиг. 1 при помощи приёма reductio ad deductionem / ad impossible / reductio ad absurdum.